Digitale læremidler: Når matematik bliver gamificeret

Eleverne sidder bøjet over skærmene i det stille klasselokale. Rigtige svar giver point, en lille jingle markerer succes, og næste opgave venter allerede. Der er feedback – men ikke i form af spørgsmål, refleksion eller fælles samtale. Bare videre. Hurtigere. Flere point.

I denne episode af Stillads undersøger vi, hvad der sker med matematikundervisningen, når digitale læringsplatforme som MatematikFessor kommer til at fylde mere end lærerens faglige dømmekraft. Sammen med forsker og tidligere matematiklærer Troels Gannerup Christensen ser vi på, hvordan adaptive læremidler kan ændre både elevhandlinger, feedbackformer og selve måden, der læres matematik på.

Hvornår understøtter digitale læremidler elevernes forståelse – og hvornår risikerer de at reducere læring til gennemførsel? Og hvordan kan læreren bruge digitale platforme uden at give afkald på vejledning, opsamling og faglig retning?

Læs forskningsartiklen: https://tidsskrift.dk/mona/article/view/146449/189719

Gæst: Troels Gannerup Christensen, UCL Erhvervsakademi og Professionshøjskole
Vært: Mads Christian Heede
Redaktion: Magnus Krabbe, Magnus Boye
Produktion: Kontekst & lyd

Transcript

SPEAKER_03 0:02

Når vi så står i klasseværelse, så lægger vi mærke til, hvordan eleverne med hovedet telefoner på og musik i øerne sidder og arbejder. Der ikke meget få i hvert fald. Der snakker med hinanden om den matematik, de sidder og forsøger at lave. Det handler meget om, hvor mange opgaver, man har nået og hvor hurtigt man har nået det. Så der er sådan en gamification-del, som ligesom ændrer og ligger i klasse værelse.

SPEAKER_00 0:32

Det går gan. Det er klart.

SPEAKER_01 0:38

En forukligt brug af digitale læremidler i undervisningen kan give didakiske udfordringer og dermed potentielt i sidste ende en undervisning på et lavere niveau.

SPEAKER_00 0:50

Men du kan regne faktisk, at det skal ikke omsætning.

SPEAKER_01 0:58

Trulskærer op Christensen har sammen en række kolleger undersøgt, hvordan det digitale læremid med magik fester konkret anvendes af både lærere og elever. Og her viser der så en række udfordringer.

SPEAKER_03 1:10

Det vi ser, og det som lærerne giver udtryk for, det er at de bliver mere sådan nogle tekniske hjælper. Og knappe så meget vejleder i det faglige stof.

SPEAKER_01 1:23

Så hvordan påvirker digitale læremdler i kvaliteten af undervisningen. Hvad kan du som matematik lærer gøre for at integrere digitale hjælpidler på en positiv måde i din undervisning. Det undersøger vi i denne episode af Stillage. En podcast fra Triftet Morna og matematik og natursk. Mit navn er Madsen Hæmmer. Trous i dag er du lektor på UCLE Hverskadami og Professionhøjskole, hvor du blandt andet forsker i matematikundervisning. Men for 20 år siden, der var du matematik lærer i folkeskolen. Jeg ville ikke tage med tilbage til IT-lokalet på din gammel arbejdsplads.

SPEAKER_03 2:03

Det var en anden tid. Den gang, jeg var underviser. Jeg undervist på to skoler i koldingområdet, og der underviste jeg hovedsageligt i udskillingen. Det var i en tid, hvor der var interaktivt tavler og ipads, det blev det nye sort. Der underviste jeg så med de her tavler i undervisningen og inddog dem. Så derfor var jo helt tiden på jagt efter ressourcer online.

SPEAKER_01 2:30

Hvad var det for nogle digital hjælpemidler du brugt dengang, som det er?

SPEAKER_03 2:34

Jeg kan sige, at den gange handlede læreremlerne, måske mere om at se strøm til bøgerne. Og det var klart mere færdighedsbaseret. Det var knap så didaktiseret de lærermler, vi så i hvert fald, jeg så i min undervisning dengang. Og det vil sige, at det satte nogle krav til, hvordan jeg skulle introducere dem i undervisningen.

SPEAKER_01 2:58

Hvordan så du potentialet for digitale hjælpemidler dengang, du var lærer der for 20 år siden.

SPEAKER_03 3:07

Det var sådan det var starten af den digitale rera, hvor det ligesom gjort et kæmpe indog i undervisninger. Jeg synes, det, jeg oplevede, at eleverne var meget motiveret for at arbejde med digitale læremidler i undervisningen. Så jeg så et kæmpe potentiale, men på det tidspunkt set med nutid søjne, så var det jo på det tidspunkt var det klart mindre didaktiseret og satte større krav til, at man fik det taget med i undervisningen og havde tænkt over, hvordan man tog det med i undervisningen.

SPEAKER_02 3:46

Der kan godt være svært at regne. Der er heldigvis forskellige tricks man kan bruge, så det bliver lidt lettere.

SPEAKER_01 3:54

Da tråskan rukens og hans kolleger opstarter deres undersøgelse af brug af matematikfæser, fokuserer de på samspillet mellem lærere og elever og det konkrete indhold i matematikfaser. Det samler data i 6 forskellige folkeskoleklasser fra både indskoling, mellemtrin og udskoling. Her interver de både lærer og elever, og så laver de også observationer fra undervisningen. Og allerede da drenstår i første klasse lokaler og serverer, går der et par afgørende ting op for ham.

SPEAKER_03 4:21

Altså, det, jeg ser, når jeg står ude i klasselokalet, det er blandt andet, at eleverne de sidder med hovedtelefoner på øerne, og de sidder og arbejder selv. De sidder på ræg række, de sidder alene kan man sige. Og arbejder individuelt med opgaver i et væk. Og alt efter hvordan lærerne har ramsat undervisningen, så sidder lever og arbejder med det, som de enten selv har lyst til, eller det lærer, har sagt det skal. Så ser vi også, at eleverne når de her spørgsmål, så rækker de hånden op. Og det betyder så, at der er rigtig mange elever, der sidder og stille og venter på, at læreren kommer rundt og forsøger at vejleder dem. Vi ser også, at vejledningen i høj grad koncentrerer sig om, hvordan elever de kommer videre i lærermede. Og så er det et eksempel, hvor læren beskriver, hvordan de skal gå videre. Handler egentlig om at bare trykke videre i videoen, fordi så går læret ligesom. Så kommer læret videre.

SPEAKER_01 5:35

Hv er problemet med det? Fordi man kan også sige, det er jo også fornuftigt, da eleverne er fordybet i matematikken. Hvad er problemet, så du ser det i, at det sidder hver for sig, og arbejder individuelt, og der er meget fokus på det, der sker på skærme.

SPEAKER_03 5:49

Altså man kan sige, at matematik og undervisningen kan overordnet om, at vi skal lære de her elever af matematikken. Antaldte opgaver får ikke betydning for, om man forstår matematikken. Det er mere, hvilke rammer man bliver sat i for at udvikle en forståelse for matematikken. Og i den proces, der bliver det rigtig vigtigt, at de sætter ord på den forståelse, og nogle gange også den misforståelse, de har af matematikken, og derfor bliver det en vigtig indsigt både for dem selv, når de diskuterer og snakker sammen om matematikken og med matematikken. Samtidig så bliver det jo også for læreren en indikator på, hvor de er hængt i deres proces.

SPEAKER_01 6:32

Matematiker sig en online platform til alle klasse trænge grundskolen, hvor der kan trænes alt inden for matematikken, lige fra adition til bryggregning og græfer. Programmet er et adaptivt lærremiddel. Det vil sige, der til formål at skabe en skreds læringsoplevelser til den enkelte elevs behov. Og som en hjælp til eleverne, så er matikke og så også vejledning undervejs. F.eks. i form af videoer og oplæsning. Trooks, hvordan bruger elevner sig af det.

SPEAKER_03 6:57

Altså eleverne giver generelt udtryk for, at arbejdet i det her læremid, at det er sjovt og det er motiverende, men der er forskellige tilgange til, hvordan de så anvender programmet, når de så sidder fast. Og der ser vi blandt andet, at nogle gætter, og vi ser, at nogle bare gætter uden at tænke over, hvad gettet skal være. Vi ser, at de går ud af programmet, altså ud af de opgaver, de nu sidder i for at komme tilbage igen og få nye opgaver. Så vi ser sådan en masse forskellige strategier for, hvordan de gør, når de sidder fast. Vi ser fx, at de højpræskerende elever, de fremvier faktisk lærermiddles hjælp, mens de lavtpræne elever, de sørger hjælp i læremlet.

SPEAKER_02 7:48

Når du lægger talmen, så det en agition eller plus. At du kan tæt på en tallinje på fingrene, eller i hovedet.

SPEAKER_03 7:57

Men det er til gængde sværere ved at forstå hjælpen i lærermillet. Og det er en måde at forklare ting. Og at teksten ofte er lidt mere kompleks, end de måske erklaret.

SPEAKER_02 8:14

Det er en god idé, at vi starte med det største tal, når du taler. Hvis du skal regne til 3 plus 9, så starter du med 9, fordi det er det største tal. Og så tæller du tre om to, så det er på tornet. Der ved har vi brugt det første del at løse regnestykket.

SPEAKER_03 8:37

Så ser vi også, at eleverne her spørgsmål, så rækker de hånden op. Og det betyder så, at der er rigtig mange elever, der sidder stille og venter på, at læreren kommer rundt og forsøger at velede dem. Vi ser også, at vejledningen i høj grad koncentrerer sig om, hvordan eleverne kommer videre i lærermiddel. Og jeg er særligt et eksempel, hvor læren beskriver, hvordan de skal gå videre. Handler det om, at bare trykke videre i video, fordi så går lærer så kommer læret videre.

SPEAKER_02 9:16

Når du skal have geometriskurer kan du bruge prekirer eller tæret paper. Teg fra break til prig. Og brug en linal, hvis du vil tegne sideerne på din figur helt.

SPEAKER_01 9:33

Du har jo fortelt, at I besøger en række skoler. Og her ser i, at lærerne bruger matematik med sig på forskellige måder i undervisningen. Hvad at observer umiddelbart omkring lærens rolle. Hvordan ser, at lærerne ager.

SPEAKER_03 9:45

Jeg så er jo optaget af, hvordan de ramser det, og der ramser det på forskellig vis. Vi ser nogen, der bare siger, at I må egentlig bare gerne gå i gang med det, I gerne vil. Ser de tilverne, og så er andre, der ligesom ramsætter det først didaktisk. Vi ser, at lærerne generelt er udfordret i, hvordan de skal vejlede i undervisningen. Og så ser vi, at lærerne ikke laver opsamlinger.

SPEAKER_01 10:12

Og lad os prøve at dykke ned i nogle af de her ting, der lige ræset op. Hvad betyder det for eleverne læring, hvis undervisningen fx bliver fordet i færre med for frie rammer, som du nævnt før.

SPEAKER_03 10:21

Altså man kan sige, at hvis de får forfri rammer. Så er der en risiko for, som vi, som vi i hvert fald i nogen sammenhæng kan se i undersøgelsen. Det er, at de bliver overladt til sig selv. Og de bliver overladt, ikke kun til sig selv måske virken, men også til lærer medløs opgaver. Og det giver den udfordring, at det bliver rigtig svært for underviseren af lave opsamlinger. Og måske også derfor, at vi ikke ser det så meget i undersøgelsen. Fordi hvad det, man skal samle op på i undervisningen, når det er, at alle elever arbejder på noget for sig.

SPEAKER_01 11:04

Altså sidder med hver deres opgaver f.eks. og forskellige steder i programmet. Det var vel også en anden ting, at eleverne valgte lidt løs som de nu alt efter interesse.

SPEAKER_03 11:14

Det så vi i hvert fald nogle steder. V halvdelen af dem faktisk så vi der, at eleverne fik mulighed for at arbejde med de områder, som de selv føler, at de havde behov for. Men udfordringen er, at når læreren skal lave en opsamling, så bliver det nemlig en udfordring at trække. Hvilke faglige poænter trækker man så reelt frem. Hvad er det for noget, man vil fremhæve som vigtig forståelse eller vigtig viden? Hvordan taler man med eleverne i en opsamling om, hvad de har fundet ud af, og hvad vedrører det de andre, når der er nogen, der har siddet og arbejder med brygger, og nogen, der siddet og arbejde med are. Hvordan kobler man de ting? Ik fordi det ikke kan kobles, men hvordan kobler man så de ting, som underviser, når man står.

SPEAKER_01 12:07

Så opsamlingen efter timen er altså rimelig afgørende. Men en anden og mindst lige så vigtig opgave er jo den løbende spæring og vejledning mellem elever og lærer undervejs i timen. Hvad kan konsekvensen være, hvis man som lærer overlader vejledningen til et digitalt program.

SPEAKER_03 12:23

Overordnet så handler det jo om, igen, at vi kan jo ikke åbne elevernes hoved. Og derfor er vi nødt til at på en eller anden måde at få en indsigt i, hvor de er i deres forståelse. Og i vejledningen, der bliver det jo så derfor vigtigt, at lærerne får et indblik i samtal med eleverne om, hvad det er, eleverne måske har forstået, og måske også har misforstået, men måske også, hvor de er henne i deres forståelse. Så man ligesom kan arbejde med, hvad så det næste, man arbejder videre med.

SPEAKER_01 12:55

Ja, det er jo egentlig en af lærernes vigtigste roller, at tage eleverne i hånden at forstå, hvor de er fagligt, og hvor de måske kan lidt udfordringer tage dem i hånden og hjælpe dem videre ikke. Ja, præcis.

SPEAKER_03 13:08

Også fordi ellers risikerer det at blive sådan nogle ostrklokker, hvor eleverne sidder og bekræfter dig sig selv i, at de har ret, uden nødvendigvis at have det, eller at de har forstået det uden nødvendigvis har forstået det. Så en vigtig point det er, at de i deres forståelse, altså at eleverne i deres forståelse hele tiden bliver udfordret på den forståelse. Fordi eller så vil den ikke udvikle sig.

SPEAKER_01 13:35

Tros nu har vi været ind på hvad der sker, hvis man som lærer giver eleverne for fri rammer til selv at gå på opdagelse på en digital læringsplatform. Men i et par klasser ser i også det modsat. Altså hvor læreren form at tage styring på undervisningen med en dagsord og en klar rame. Ber jo ikke sætte ord på, hvad der fungerer anderledes i de her klasser, hvor matematik bliver så bruge som det sekundære lærem.

SPEAKER_03 13:55

Altså det, der fungerer anderledes i forhold til de skoler, der bruger det som et primært læremdel. Det er blandt andet, at de starter ud med at lave en didaktisering af lærmidler. Det vil sige, at de fortæller om, at de taler simpelt til elevernes forforståelse, og de taler om, hvad det er for noget, de skal arbejde med. Og det vil sige, at de sætter en retning for, hvad det er eleverne skal sidde og arbejde med. Så det er den store forskel af det af, at i det primære, så bliver det overlagt til eleverne at finde ud af, hvad de vil arbejde med, mens de i det sekundære, i hvert fald på de skoler vi at observerer, der bliver det de sekundærde, at de faktiserer det inden.

SPEAKER_01 14:39

Altså de sætter en retning. De vælger måske også, at nu arbejder vi med geometri i dag og kunetri ikke. Sådan, at alle elever arbejder i den samme retning.

SPEAKER_03 14:49

De vælger simpelthen det flige indhold. Hvad det er, elever, der skal arbejde med. De vælger måske også de områder i læret, som de skal arbejde med. Læren har bestemt, hvad det er, elever skal arbejde med.

SPEAKER_02 15:10

Så man let kan få et overblik.

SPEAKER_01 15:13

Det her handler i høj grad om måde at lærer på, altså læringsmetoden. I jeres undersøgelse peger på, at en af udfordringerne ved at bruge et digitalt læremid i undervisningen, kan være læringsmetoden. Og læring i et digitalt lærermiddel, det foregår simpelthen på en anden måde end den genste metode i den danske folkeskole. Så oplever på en af skolerne en situation som er et godt billede på det her. Hvad det du ser.

SPEAKER_03 15:37

Jeg oplever, at læreren sidder, og snakker med en elev ved bruger, hvor der sidder flere elever. Og der er en af eleven, der fortæller, hvor højt på i det her med der en form for rangstige, hvor man ligesom kan stige græder. Og eleven nævner at være stet i græderne der. Læren er tydeligvis meget imponeret over, at eleven er kommet så langt allerede i anden klasse, og bliver optaget af, hvor mange opgaver det så egentlig er blevet lavet. Og der nævner eleven så, at det er altså 500 opgaver, man har lavet for at komme til det. Og det er altså i den tim. Og det er det, jeg ser, når jeg så ser den her situation, og ser den her elev, som sidder og arbejder med de her opgaver en elev som næsten med lukket øjne kan se og trykke svaret ind. Og det vil sige, at 500 opgaver om det her i leven så nået i løbet af den her timme. Så det giver sådan et billed af eller det giver mig et billed af, at vi har med en undervisning at gøre, hvor det betyder rigtig meget, at man når mange opgaver.

SPEAKER_01 16:57

Lærerne ros ogvej.

SPEAKER_03 16:59

Ja, lige præcis. Lærer meget fascineret af, at sørge for at tale højt, og fortæller nogle af de andre elever, og spørger dem omfor de tror, at den her elev er nået så højt aller nu og sådan noget, og konkluderer, at det er simpelthen fordi, at eleven har lavet mange opgaver. Så man kan sige, at der er fokus på, at det er antallet og opgaver i undervisningen, der, der har en vigtighed. I hvert fald i det her eksempel.

SPEAKER_01 17:30

Og troligt, hvad er problemet ved det, at de når rigtig mange opgaver på meget kort tid.

SPEAKER_03 17:36

For det første så kan jeg sige, at efter min optik i hvert fald, så er matik jo ikke et hastighedsfag. Matiker ikke et fag, hvor vi skal nå meget hurtigt. Det handler måske for mig mere om, at vi arbejder med den forståelse, som eleverne har, og at vi lærer eleverne noget. Og jeg vil sige det sådan, at heller en god opgave end 500 opgaver.

SPEAKER_01 18:08

Den danske lærerplan for matematik er gennemsyret et kompetence orienteret syn på faget. Eleverne lærer ud fra læringsmetoden relationel læring? Her er fokus på, at eleverne skal forstå sammenhæng mellem de matematiske begrebber? Det står i kontrast til måden man typisk lærer på på digitale læringsplatform. Og her lærer eleverne ud fra instrumentel læring, hvor det gælder om at huske de procedurer og metoder, som man bruger i matematikken, altså en form for klassisk udnærs lærer. Hvad sker der med elevers færdigheder, hvis de lærer for meget ud fra instrumentel læring?

SPEAKER_03 18:41

Med den instrumentelle metode. Så bliver det, at vi bliver rigtig hurtige og rigtig gode til at løse udvalte problemer i matemiken, f.eks. pluds tykker eller gang af sådan noget. Horimod. Når vi så ser dem i andre sammenhæng, så kan vi ikke genkende dem, fordi det har vi ikke, vi har ikke forstået, hvad vi har lavet. Overordnet så kan man sige, at hvis man går instrumentelt til forståelsen, så handler det der mere om at huske, hvordan, men uden at forstå hvorfor. I den relationelle tilgang, så vil det handle om at forstå hvorfor. Og så kan man sige, på baggrund af det netop hvordan. Det er også det derfor, fordi man forstår, hvorfor, så forstår man også hvordan. Og modsat så kan man sige, fordi man skal huske hvordan, så går det galt, fordi man forstår faktisk hvorfor. Der er en risiko for, at når man arbejder med den form for lærmidler på digitale lærermidler. Så er der en risiko for, at hvis man sætter eleverne i situationer, hvor det, det handler om, det at løse stort set de samme former for matematikopgaver i et væk, så leder det til en instrumentiel forståelse af matematikken, kan man sige. Og det er det der en udfordring, kan man sige.

SPEAKER_01 20:08

Hvad kan udfordringen være, hvis man får den forståelse af matematikken?

SPEAKER_03 20:13

Jamen det, der bliver udfordring, ser vi i andre sammenhæng. Nu skal vi jo ikke lægge det hele over på matematikfasser, men det, der kan blive udfordring senere, det er, at når eleverne ikke har forstået, hvorfor de gør det, så kan de ikke genken, når det skifter form. Så det vil sige, at det kan være, at de har tegnet ufattelige mange grafer i et koordinatssystem, men når de så ser forskriften for den, eller når de ser en regning historie, der beskriver den samme sammenhæng, så kan de simpelthen genkende den. Det kan også være, at de simpelthen ikke forstår. De har lært at lave brygger opgaver, og de såp ikke kan se sammenhængen mellem procentbrøg og decimal tal. Så det er udfordring af, at det bliver meget ned i nogle enkelte dele, som ingen sammenhæng har på den ene side. Vi følger rutiner, vi følger noget, der skal modmeres. Og på den anden side, så får vi at man kan se sammenhængen i stedet for.

SPEAKER_01 21:21

Hvad frygter du det kan førte til hos nogle elever, hvis de ikke kommer se det her sammenhæng? Altså hvordan vil de se på matematikken sådan i værste fald.

SPEAKER_03 21:32

En af de udfordring, der kan opstå ved, at undervisningen bliver instrumentel, eller metodisk, eller procedure, hvad vi nu anden kalder den, den her i opgaveparadiget osv. Det er, at eleverne udvikler en forståelse af, at matematik er for de få udvalg det. Det er en hemmelig viden, det vi ikke ser en logse viden, der er noget, de skal vidne noget. Om at det er forholdt nogle de få, kan man sige dem, der kan. Det betyder, at matematikfaget bliver et særligt fag, det bliver en lukket klub for dem, der kan finde ud af det. Det betyder også, at dem, der ikke kan finde ud af det, føler sig udenfor. De føler, at vi har flere eksempler på elever, der udtaler, at de føler sig dumme. Og det er jo derfor, at lærerens omsætning af oversættelse og rammesætning af lærermiddel, det bliver ekstremst vigtigt. Det bliver ekstremt vigtigt, hvordan læreren læremlet indgå i undervisningen, og hvordan læreren får øje på de potentier, der.

SPEAKER_01 22:48

Når tråker opkristen ikke forsker, så underviser han. Og når han står i turet på USL erhvervsakademi og Professionshøjskoler og underviser lærersterne, så bruger han det, han har lært i sin forskning. Om kort tid skal de studerende selv ud job som lærer rundt omkring på vores danke folkeskoler. Og her vil de stå med dilemma om, hvor meget og hvordan digitale læremidler skal følge i deres undervisning.

SPEAKER_03 23:11

Altså vi er jo i matematikundervisningen på Lærdannelsen, der er vi jo optaget, at lærer de studerende både matematik, men samt at lære om, hvordan lærer de andre at forstå matematik. I den samhæng der indgår lærmlerne jo også. Og det er jo lærermedler, de kommer til at møde i deres praksis. De lærmedler, som de møder ude på skolerne, når de er i deres praktikker og sådan noget. Noget det, vi er her blandt andet optaget af, det er, at det får betydning, hvordan de inddrager lærermedlerne i deres undervisning. Nogle gange vil nogle elever i nogle rammer, kan de følge dem. Og andre gange, så er de nødt til at redidakisere den intention, der var med lærermiddel.

SPEAKER_01 23:58

Så hvis vi skal komme i en form for konklusion. Hvordan skal man så bruge digitale læringsplatform som matematik lærer? Hvad det vigtigt at have fokus på?

SPEAKER_03 24:09

Overordnet så er det jo vigtigt at have fanget, at de digitale læremidler kan bidrage til en masse, at de har rigtig mange muligheder, som man kan inddrage i sin undervisning. Omvendt så kan man sige, at det er vigtigt, at man får øje på de potentialer og de udfordringer, der kan være. Man er nødt til som underviser at tilrette den kontekst, man står i, og det vil sige, at den gruppe af elever, man underviser, de rammer og de arbejdsformer, der ligesom bliver gældende i undervisningen, at der man nødt til at arbejde med det.

SPEAKER_01 24:50

Udover at være opmærksom på de her potentielle udfordringer, som du nævner, så kommer i jer port også med et par andre gode generelle råd til brug af digitale læremler. Nemlig for det første, etablerer en solid faglig ramme for undervisningen, og vil indeholder aktiviteter i læremidler om hyggeligt. Og to, sørg for at integrere faglig vejledning og opsamling som en del af undervisningen. Og tre, væk et samarbejde og mundlig interaktion blandt eleverne højt. Hvorfor er det her med samarbejde vigtigt.

SPEAKER_03 25:19

En af udfordringerne ved de digitale læremidler, det er jo, at det bliver en lidt mere stoforienteret retning, man arbejder med matematik på, og i mindre grad en kompetenceorienteret retning, hvis man lige kan delt op på den måde. Derfor bliver det i særlig høj grad vigtigt, at de i de øvelser, man ligesom i gang sætter i undervisningen, at eleverne de får mulighed for at samarbejde, at de får mulighed for mundtlig interaktion blandt hinanden, så de får diskuteret matematikken, at de får snakket om matematikken, at de får snakket med matematikken.

SPEAKER_01 26:01

Og det er vil også her, at man som lærer kan byde ind, når man hører en mundtlig samtale om et problem fx, så er det jo oplagt, som det er at byde ind, hvis man kan mærke, at de har brug for lidt hjælp undervejs.

SPEAKER_03 26:14

Ja, fordi, der siger noget om, hvor elevne er i deres forståelse, det er nu alt andet lige så er jo det, som lærende står derfor. Det kan man sige, det er at udvikle elevernes forståelse af matematikke.

SPEAKER_01 26:30

Forskningsartikken som den her podcast har udgangspunkt i hedder Matematiklædes didaktiske brusmønstre og elev handlinger, når læreremet matematikført anvendes i undervisningen. Han er udarbejdet af fire forskere fra USL og Nationalt Videncenter for Lærmler. Nemlig Dora Moskærsen, toker Gisel, Løge Køren og så vores hovedperson trosker opkristelsen. Hvis du dykke udler ned i den viden, så finder du direkte link i episod beskrivelsen. Forladet af linja, der står bag med mask, har på baggrund af rapporten ændret i læring på deres platform. F. kompetenceret relation læring. Podcast er udgivet af tilsket Morana. Og opdale i moras store arkivet forskartikler på tilskrift. Episoden er produceret kontekst ud, i reaktionen bare skrape, og jeg hedder Maskede.